Se ocupa del cálculo de los
esfuerzos y deformaciones que se producirán que estén dentro de los límites
permisibles y así no se produzcan rupturas.
Los esfuerzos resistentes del
material deben calcularse con el fin de poder compararlos con los esfuerzos
actuantes. Estos esfuerzos dependen no sólo de las dimensiones del elemento que
estructural, sino de la forma como estén aplicadas las cargas, las cuales
pueden producir esfuerzos normales o cortantes, dependiendo de que las fuerzas
o momentos actuantes sean axiales, transversales o combinados.
Como en cualquier materia, en la resistencia de Materiales, se
aceptan de entrada unas hipótesis especiales, planteando como principios
básicos:
1.
Los materiales se consideran Homogéneos: esto quiere decir que se
hace caso omiso de las variaciones de composición que de punto a punto de los
mismos tiene los materiales reales.
2.
Los materiales se consideran Continuos: tampoco se tienen en cuenta
en los análisis las discontinuidades o poros que presentan los materiales. Como
por ejemplo: La madera y el concreto.
3.
Los materiales se consideran Isótropos: significa que en los
análisis generales no se tienen en cuenta las diferencias de propiedades en
distintas direcciones del material. Es decir que se supone que sus propiedades
son iguales en todas las direcciones. (Iso=
igual; Tropos= dirección)
4.
No se tienen en cuenta las Fuerzas Internas de tipo interatómico existentes
en los materiales. Solo se consideran las fuerzas causadas por la aplicación de
fuerzas externas.
5.
Principio de Superposición: Los efectos de un
sistema de fuerzas sobre un elemento son iguales a la suma de los efectos
individuales de cada una de las fuerzas es válido en el rango elástico lineal.
6.
Principio de Saint Venant (científico francés):
cuando a un elemento estructural se le aplica una fuerza, los esfuerzos que
ésta causa, en puntos suficientemente alejados de ella no dependen de la forma
concreta en que la carga es aplicada.
Capacidad de oponerse a las deformaciones
Capacidad los materiales de deformarse antes de romperse.(“jorgeeduardosalazartrujillo20072_Parte1.pdf”,
s/f)
La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas y las deformaciones,
sobre todo en los cuerpos elásticos.
Aquél que cuando desaparecen las fuerzas o momentos exterioresrecuperan su forma o tamaño
original.
Aquél que cuando desaparecen las fuerzas o momentos no retorna
perfectamente a su estado inicial.
Cuando las fuerzas aplicadas son grandes y al cesar estas fuerzas el cuerpo
no retorna a su estado inicial y tiene una deformación permanente.
Los cuerpos reales pueden sufrir cambios de forma o de volumen (e incluso
la ruptura)aunque la resultante de las fuerzas exteriores sea cero.(“Tema
6 Elasticidad.pdf”, s/f)
La deformación de estructuras (estiramientos, acortamientos, flexiones,
retorceduras, etc.) debido a la acción de fuerzas implica la aparición de
esfuerzos que pueden llevar hasta la ruptura.
La deformación está íntimamente ligada a las fuerzas existentes entre los
átomos o moléculas pero aquí se ignorará la naturaleza atómica o molecular de
la materia considerando el cuerpo como un continuo y tendremos en cuenta las
magnitudes medibles: fuerzas exteriores y
deformaciones.
Hasta ahora se han considerado los cuerpos como sólidos rígidos (que no se
deforman al aplicarles fuerzas) pero esto es una idealización que no ocurre en
los cuerpos reales que sí se deforman.
Un cuerpo se deforma cuando al aplicarle fuerzas éste cambia de forma o de
tamaño.
El esfuerzo es una medida de la fuerza por
unidad de área (en la que se aplica) que causa la deformación.En un punto se define como el valor límite de la fuerza por unidad de área,
cuando ésta tiende a cero.
Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a
la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos
tal que siempre una sea normal y la otra paralela a la superficie considerada.
Los esfuerzos con dirección normal a la sección,
se denotan normalmente como σ (sigma) y
se denominan como esfuerzo de tracción o tensión cuando apunta hacia afuera de la sección,
tratando de estirar al elemento analizado, y como esfuerzo de compresión cuando
apunta hacia la sección, tratando de aplastar al elemento analizado.
El esfuerzo con dirección paralela al área en la
que se aplica se denota como τ (tau) y representa un esfuerzo de corte ya que
este esfuerzo trata de cortar el elemento analizado, tal como una tijera cuando
corta papel.
Las unidades de los esfuerzos son las de fuerza
dividida por área (las mismas que para la presión), pero el esfuerzo no es un
vector sino un tensor.
Las unidades que más se utilizan son: Pascal
(Pa) = N/ m2, (S.I.); din/ cm2 (c.g.s.);Kp/m2, (s. Técnico); atmósfera
técnica (Kp/cm2); atmósfera (atm); bar.
Cuando estiramos (o comprimimos) un muelle, la fuerza recuperadora es
directamente proporcional a la deformación x (al cambio de longitud x respecto
de la posición de equilibrio) y de signo contraria a ésta. F = - k x, Siendo k
una constante de proporcionalidad, denominada constante elástica del muelle. El
signo menos en la ecuación anterior se debe a que la fuerza recuperadora es
opuesta a la deformación.
La Ley de Hooke relaciona
la deformación ε x de una barra sometida a esfuerzo axil, con la tensión normal
generada por dicho esfuerzo σ x, mediante la Constante E que sedenomina módulo
de elasticidad lineal o módulo de Young.
El esfuerzo de Tracción se
da cuando se somete un cuerpo a dos fuerzas iguales y de sentido contrario que
tienden a estirar o alargar el cuerpo.
De forma análoga, el esfuerzo de compresión se da cuando las fuerzas están
ejercidas hacia el cuerpo de forma que tienden a comprimirlo. En ambos casos,
el esfuerzo es la fuerza dividida por el área transversal.
Si no actúan otras
fuerzas, la fuerza neta sobre el cuerpo es nula, por lo que el objeto
continuará en reposo, pero en cambio el cuerpo si que puede deformarse.
Hasta ahora solo hemos tenido en cuenta
fuerzas normales a las superficies que dan lugar a esfuerzos normales y
a deformaciones de volumen. Supongamos ahora que las fuerzas F que se aplican
son tangenciales a una superficie A, el cambio que se produce en el cuerpo es
solo un cambio de forma ya que el volumen permanece constante.
El esfuerzo cortante o tangencial τ, es la fuerza de corte o tangencial por
unidad de área:
Esfuerzo cortante= fuerza de corte/ área
de corte
El esfuerzo cortante tiene las mismas dimensiones que la presión pero tiene
la dirección de la fuerza tangencial.
Las unidades del esfuerzo cortante son las mismas que la de la presión N /
m2 en el S.I.
Cuando actúan esfuerzos cortantes el material se deforma como si el
material (p.e. un cubo) estuviera formado por láminas paralelas y se deformaran
como lo haría el libro de la figura; a esta deformación que supone un
deslizamiento según el esfuerzo cortante o de cizalladura se denomina
deformación cortante, angular o de cizalladura.
La deformación por cizalladura se produce sólo en los sólidos, por eso se
dice que estos presentan rigidez. Los sólidos pueden tener deformaciones
volumétricas y de forma, mientras que los fluidos solo tienen deformación volumétrica.
Cuando sobre un cuerpo actúan tensiones laterales, éstas pueden
hacer que el cuerpo se doble o se pandee. A dichas tensiones laterales, se les
denomina, esfuerzos de flexión.
Los esfuerzos de flexión son fuertemente dependientes de la forma
de los cuerpos (a diferencia de los esfuerzos de tracción y compresión que sólo
dependen de la sección transversal del objeto, n de su forma en general. Por
ejemplo: Un tubo hueco resiste mejor a ciertos esfuerzos de flexión que un tubo
macizo del mismo peso. Debido a esta dependencia con la forma de cuerpo, los
esfuerzos de flexión son más complejos.
Al igual que con los esfuerzos de tracción y compresión cuando un
cuerpo es sometido a una flexión, se tiene una zona de comportamiento elástico,
en el que la deformación producida se recupera al cesar la tensión, y otra de
comportamiento plástico, en el que el cuerpo se queda deformado al cesar la
tensión.
Un esfuerzo de torsión se produce cuando a un cuerpo se le aplica
un par de fuerzas, que tiende a hacerle girar entorno a su eje. Debido al
equilibrio mecánico, el otro extremo del cuerpo ha de estar fijo y en él
aparecen u par de fuerzas opuestas que impiden que el cuerpo gire. Así como
resultado del esfuerzo de torsión el cuerpo se torsiona entorno a su eje.
La deformación es diferente
para las diferentes partes del cuerpo. Al igual que con los otros esfuerzos, se
tiene una zona de comportamiento elástico, en la que la deformación producida
se recupera al cesar la tensión y otra de comportamiento plástico, en la que el
cuerpo se queda deformado al cesar la torsión.(“Propiedades_elasticas.pdf”,
s/f)
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